La regla del impuesto óptimo en presencia del uso del tiempo. Una aplicación utilizando datos de México
| Autor | Jean Lim - Carolina Rodríguez Zamora |
| Cargo | Investigador de tiempo completo, Instituto de Finanzas de Corea - Economista investigadora, Banco de México |
| Páginas | 707-739 |
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LA REGLA DEL IMPUESTO ÓPTIMO
EN PRESENCIA DEL USO DEL TIEMPO
Una aplicación utilizando datos de México*
Jean Lim y Carolina Rodríguez-Zamora**
RESUMEN
En este artículo se estudian las implicaciones de permitir la sustitución entre bienes
de mercado y tiempo en el problema del impuesto óptimo. Se observa que cuanto
mayor sea la elasticidad de sustitución entre bienes de mercado y tiempo en una
determinada actividad, menor debería ser la tasa de impuesto óptima sobre los bie-
nes de mercado. Este artículo contribuye con la literatura existente en dos dimen-
siones. En primer lugar, expresa la regla de Ramsey en términos de elasticidades de
sustitución, que son más fáciles de estimar. Esto amplía el ámbito de aplicaciones
de la regla de Ramsey en cuestiones de política. En segundo lugar, ilustra la regla de
impuesto óptimo propuesta estimando las elasticidades de sustitución correspon-
dientes utilizando datos de México. De acuerdo con el modelo y los datos, el im-
puesto al valor agregado óptimo de México en el año 2002 habría sido una tasa
impositiva de 7% en los alimentos y de 5.5% en el resto de los bienes de mercado.
* Palabras clave: impuestos óptimos, uso del tiempo, elasticidad de sustitución. Clasicación JEL:
H21, J22, D13. Artículo recibido el 2 de diciembre de 2013 y aceptado el 23 de mayo de 2014. [Traduc-
ción de Gonzalo Celorio Morayta.] Los autores agradecen a Roberton C. Williams III, Jason I. Abre-
vaya, Stephen J. Trejo, a un dictaminador anónimo de EL TRIMESTRE ECONÓMICO y, particularmente,
a Daniel S. Hamermesh sus sugerencias y comentarios, sumamente útiles. También agradecen a todos
los participantes del seminario de la Universidad de Texas en Austin. Cualquier error es imputable a
los autores.
** J. Lim, investigador de tiempo completo, Instituto de Finanzas de Corea (correo electrónico: jean-
lim@kif.re.kr). C. Rodríguez-Zamora, economista investigadora, Banco de México (correo electrónico:
carolina.rodriguez@banxico.org.mx).
EL TRIMESTRE ECONÓMICO, vol. LXXXII (3), núm. 327, julio-septiembre de 2015, pp. 707-739
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
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ABSTRACT
We study the implications for the optimal taxation problem when allowing the pos-
sibility of substitution between market goods and time. We nd that the higher the
elasticity of substitution between market goods and time in a given home produc-
tion activity, the lower the tax rate on such market goods should be. We advance
existing literature in two dimensions. First, we express the Ramsey rule in terms
of elasticities of substitution, which are easier to estimate. This extends the scope of
applications of the Ramsey rule in policy issues. Second, we illustrate the proposed
optimal tax rule by estimating the corresponding elasticities of substitution using
Mexican data. According to the model and the data, the optimal value added tax
structure for Mexico in 2002 would have been a 7% tax rate on food and 5.5% tax rate
on all other market goods.
INTRODUCCIÓN
Un supuesto simplicador muy común en la literatura de impuestos
óptimos con producción en el hogar es suponer una función de pro-
ducción Leontief. De hecho, si se supone que los bienes nales de consu-
mo se producen mediante combinaciones de bienes de mercado y tiempo,
que tal proceso de producción se rige por una tecnología Leontief, y que
estos bienes nales son los que por último rinden utilidad, entonces el
problema de impuestos óptimos con producción en el hogar se simplica
escribiéndolo como un problema clásico de impuestos óptimos donde no
hay producción en el hogar y la utilidad depende únicamente de los bienes
de mercado.
Sin embargo, suponer una función de producción de proporciones jas
elimina la posibilidad de sustitución entre bienes de mercado y tiempo en la
producción de bienes nales. En la realidad, los hogares sí sustituyen entre
tiempo y bienes de mercado para producir un cierto bien nal. Por ejemplo,
los miembros de un hogar pueden cocinar por sí mismos o ir a comer a un
restaurante. Al ir a un restaurante en lugar de cocinar, los miembros del
hogar están sustituyendo tiempo por bienes de mercado para producir el
mismo bien nal, llamémoslo, comer. Por lo tanto, suponer que los bienes
de mercado y el tiempo son complementos y que deben utilizarse en pro-
porciones jas para producir un bien nal es, sin duda alguna, un supuesto
fuerte.
LA REGLA DEL IMPUESTO ÓPTIMO EN PRESENCIA DEL USO DEL TIEMPO 709
Este artículo permite la posibilidad de sustitución entre bienes de mer-
cado y tiempo en la producción en el hogar y se estudia sus implicacio-
nes para el problema de impuestos óptimos de Ramsey. Este documento
encuentra que, bajos ciertos supuestos, mientras más alta la elasticidad de
sustitución entre bienes de mercado y tiempo en cierta actividad, entonces
más baja debería ser la tasa impositiva sobre esos bienes de mercado. Este
último resultado apareció primero en Kleven (2000). En ese documento, el
autor analiza un modelo más general y permite la sustitución entre tiempo
y bienes de mercado en la producción en el hogar. Sin embargo, el presente
artículo contribuye a la literatura existente en dos dimensiones.
Primero, en este artículo se deriva una implicación importante para la
regla de Ramsey. Esta regla establece que los bienes con alto grado de com-
plementariedad con el ocio, es decir, bienes con baja elasticidad compen-
sada deben ser sujetos de impuestos altos. Esto debe a que el ocio puro no
es sujeto de impuestos; por lo tanto, la segunda mejor solución es imponer
impuestos altos a los bienes de mercado que son complementos del ocio.
No obstante, a pesar de las claras e intuitivas implicaciones de la regla de
Ramsey, esta segunda solución tiene una desventaja importante. Como lo
describe Kleven (2004), la regla de Ramsey es difícil de aplicar en la práctica
porque las elasticidades compensadas de la demanda con respecto al precio
de ocio son muy difíciles, si no es que imposibles, de estimar. El presente
artículo propone una solución a esta dicultad. Se establece una relación
directa entre la elasticidad de sustitución entre bienes de mercado y tiempo,
un parámetro que sí se puede estimar, y la elasticidad compensada de la
demanda, un parámetro que es difícil de estimar. Especícamente, en este
artículo se encuentra que mientras más pequeña, la elasticidad de sustitu-
ción entre bienes de mercado y tiempo para producir un bien nal, enton-
ces más pequeña, la elasticidad compensada de la demanda con respecto al
precio del ocio. Por lo tanto, se puede expresar la regla de Ramsey en térmi-
nos de elasticidades de sustitución en lugar de en términos de elasticidades
compensadas de la demanda. Esto es, una elasticidad de sustitución menor
implica que los bienes de mercado que se usan en la producción de un de-
terminado bien nal deberían tener una tasa impositiva mayor, relativa a
otros bienes nales.
Segundo, este artículo pone en práctica la relación entre tasas de impues-
to óptimas y las elasticidades de sustitución, extendiendo el alcance de las
aplicaciones de la regla de Ramsey en cuestiones de política. En general es
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