Un modelo matemático para determinar la sustentabilidad de un bosque
| Autor | Jorge Ruiz Moreno |
| Cargo | Profesor-investigador, Departamento de Producción Económica, División de Ciencias Sociales y Humanidades, UAM-Xochimilco, México |
| Páginas | 285-305 |
Un modelo matemático para
determinar la sustentabilidad
de un bosque
Jorge Ruiz Moreno*
Resumen
El objetivo es presentar un modelo matemático para la explotación de una especie
de árbol dentro del bosque, y determinar medidas de corte normativo para la
sustentabilidad. Se muestra que si las condiciones naturales se mantienen en el bosque,
como fertilidad, erosión del suelo, humedad, etcétera, la preservación depende de
una política de reforestación efectiva. Con base en el modelo, se muestra que la
sustentabilidad de la especie, aunada a la obtención del mejor de los ingresos, depende
de una política de precios, sólo desde el punto de vista económico.
Palabras clave: modelo matemático, especie de árboles, sustentabilidad, reforestación,
política de precios.
Abstract
The objective is to present a mathematical model for the explotation of a species of
trees in the forest and determine regulatory measures of sustainability. It is shown
that if natural conditions such as fertility, soil erosion, moisture, etc are maintained
in the forest then preservation depends on an effective reforestation policy. The
model shows, just from the economic point of view, that sustainability in the forest
and obtaining the best income depend on a pricing policy.
Key words: mathematical model, species of trees, sustainability, reforestation, pricing
policy.
Artículo recibido el 08-10-10
Artículo aceptado el 05-07-11
* Profesor-investigador, Departamento de Producción Económica, División de Ciencias
Sociales y Humanidades, UAM-Xochimilco, México [jruiz@correo.xoc.uam.mx].
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Política y Cultura, otoño 2011, núm. 36, pp. 285-305
Jorge Ruiz Moreno
L
INTRODUCCIÓN
os paradigmas positivos y normativos relacionados con
la micro y la macroeconomía, los cuales fundamentan
los mecanismos del mercado o Estado, no incorporan respuestas satisfactorias
o no son suficientes para explicar por sí mismos los mecanismos sobre
funcionalidad de la acción colectiva y que tome en cuenta la preservación
de los recursos naturales.
Por un lado, el juego denominado dilema del prisionero, sea bipersonal
o n-personal,1 tiene como solución un único equilibrio de Nash,2 el cual
se determina por la intersección de las mejores respuestas decididas de
manera aislada, donde cada uno considera un pago óptimo; todo ello parte
de la premisa de conductas racionales. Con ello se muestra que el resultado
social, producto de toma de decisiones aisladas, corresponde al peor,
socialmente indeseable. La propiedad descrita es la importancia del dilema
del prisionero. En términos lógicos se establece un isomorfismo entre esta
situación y todas aquellas que tienen como marco las hipótesis del dilema del
prisionero, por ejemplo el mercado. ¿Cómo poder explicar satisfactoriamente
que la racionalidad de los agentes no conlleva a un equilibrio de Nash,
donde individualmente, partiendo de su “inteligencia”, el resultado social es
indeseable?
Por otro lado, las hipótesis para que la acción del Estado sea eficiente y
cumpla los objetivos de beneficio colectivo, son en realidad restricciones muy
fuertes, por ejemplo la concentración de una cantidad de información.
La teoría sobre la forma organizacional, desde comunidades hasta empresas,
es muy diversa, cada situación se estudia por diversas ramas de las ciencias
sociales, la administración, la política, entre otras. En el caso de los recursos
naturales, Ostrom3 –entre otros autores– ha estudiado tanto a instituciones o
neoinstituciones, así como diversas formas de autoorganización o autogestión,
las cuales han resultado exitosas para comunidades, cooperativas, etcétera, que
1 Paloma Zapata, Economía política y otros juegos. Una introducción a los juegos no
cooperativos, México, Facultad de Ciencias, UNAM, 2008, p. IX.
2 John F. Nash, “Non-Cooperative Games”, Annals of Mathematics, núm. 54, 1951, pp.
286-295.
3 Elinor Ostrom, El gobierno de los bienes comunes. La evolución de las instituciones de la
acción colectiva, México, Fondo de Cultura Económica, CRIM-UNAM, 1951 (1990[2000]), p. 28.
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