Matemática medieval
| Autor | Irene Sánchez Guevara; Ana Elena Narro Ramírez |
Es notable la forma en que se comportan la mayor parte de las actividades humanas, ¿o es el poder el que varía?, Siempre a una época de esplendor sigue una de oscuridad, como la noche al día; entonces, ¿se deberá a la propia naturaleza?
La Edad Media, o época medieval, abarca desde la caída del Imperio Romano hasta comienzos de la Edad Moderna, en el siglo xv. La fecha que se señala con más frecuencia como su comienzo es el año 476, en el que fue destronado el último emperador romano, y su final se sitúa en 1453, fecha en la que los turcos se apoderaron de Constantinopla, capital del Imperio Oriente.
¿Por qué Edad Media? El tiempo sigue corriendo y esta división en Edad Antigua, Media y Moderna pierde vigencia, lo que en el siglo xvi era moderno hoy, siglo xxi, se considera antiguo, entonces parece más adecuado el contraste entre luz y oscuridad, pero ¿qué da la luz, la razón?
La Edad Media presenció el triunfo del cristianismo sobre la Europa pagana. Vio el nacimiento, el poderío y la decadencia de los papas. En esa era apareció y desapareció el feudalismo. Los bárbaros teutones y los civilizados romanos se fundieron en una sociedad poderosa.
Fue la edad de la caballería. Los caballeros eran a la vez idealistas y crueles, expresaban sus creencias nobles y románticas en forma elegante y delicada, pero trataban inhumanamente a sus siervos. Fue una edad de fe ciega. En aquellos tiempos se presentó una larga lucha entre el mahometanismo y el cristianismo, que desembocó en las Cruzadas, evento que convergió en el renacimiento del saber, aunque éste se dio a pesar de las cruzadas. Al respecto, Carl B. Boyer dice: "No es fácil decir si las Cruzadas religiosas tuvieron una influencia positiva en la transmisión del saber pero lo más probable es que vinieran a destruir los pocos canales de comunicación existentes más que a facilitarlos."
Una característica notable del medioevo fueron las estrechas relaciones entre la religión y la política. No sólo la Iglesia y el Estado estaban fuertemente vinculados, sino en ocasiones la Iglesia era el Estado. Situación que ahora añora la Iglesia y hace esfuerzos por recuperar. El vínculo entre ambas esferas no siempre fue armonioso, durante siglos papas y emperadores tuvieron enconadas luchas por la supremacía. La decadencia del poder papal fue uno de los acontecimientos que señalaron el fin de la Edad Media.
Esa época se conoce como la "Edad de Oro de la Fe", ya que toda Europa mostró un profundo espíritu religioso, y fue en los monasterios en donde se concentró el saber y la cultura; casi todos los grandes sabios eran monjes o clérigos; al menos en el cristianismo, esta situación ha cambiado notablemente, algunos de sus representantes destacan por su poca visión e ignorancia. Por la cerrazón de la razón y la intransigencia reinante, esta época también es conocida como "de la Ignorancia" o del "Oscurantismo".
La ciencia no hizo grandes progresos durante el medioevo, pero tuvieron lugar varios sucesos de importancia. La mayor parte de la literatura trata de hazañas caballerescas y batallas, muchos de esos relatos hablan del rey Arturo y sus Caballeros de la Tabla Redonda. La arquitectura tuvo su expresión más plena en la magnífica catedral gótica y sus maravillosos vitrales policromos. El comercio moderno empezó cuando Marco Polo regresó de China y maravilló a los europeos con sus descripciones de las riquezas de Oriente. Los mercaderes y los príncipes competían entre sí en busca de nuevas rutas marítimas.
Quizá la hazaña de mayor trascendencia fue la invención de uno de los instrumentos más decisivos de la historia, la imprenta de caracteres móviles debida a Johannes Gutenberg (1394-1468). Este gran invento puso el saber al alcance de muchos; gracias a él la ciencia, la cultura y la comunicación recibieron un gran impulso. Además de su repercusión permaneció en uso, sin sufrir alguna modificación fundamental durante cinco siglos. Con ella surgió el pensamiento científico, cambio que señaló los comienzos de la Edad Moderna. En la actualidad la comunicación es maravillosamente eficiente: ¿esto nos llevará a un nuevo resurgimiento?
Johannes Gensfleisch zur Laden, llamado Gutenberg por uno de los apellidos de su madre, nació en Meins, Alemania, en el seno de una familia de la aristocracia. Aunque no se sabe mucho de él antes de su invento, se dedicó a la orfebrería. En 1428, debido a las luchas entre los artesanos y los aristócratas abandonó Meins y se estableció en Estrasburgo, donde talló piedras preciosas, fabricó espejos y enseñó las técnicas de la orfebrería. Tomando como modelo una prensa de vino, construyó la primera imprenta completa que incluía la elaboración de las matrices, la fundición de los caracteres o tipos, la composición tipográfica de los textos y la impresión. Sin embargo, la imprenta ya se conocía en Oriente, en China, y el texto más antiguo que se conserva fue impreso con letras en altorrelieve y data del año 868. En Corea se conoció también la imprenta, pero ésta no llegó a Occidente sino hasta el siglo xvi y era muy diferente a la de Oriente. En Europa también se conocía la técnica de grabado, se modelaban las letras en madera, se ordenaban, entintaban y estampaban en papel. Los holandeses creen que el verdadero inventor de la imprenta fue su coterráneo Laurens Janszoon, pero todo indica que sólo fue quien introdujo la tipología móvil hacia 1440.
En este artículo se presenta un breve recuento histórico de los logros matemáticos y las condiciones en que éstos se dieron en la Edad Media. Es un esfuerzo por poner al alcance de las personas alejadas de las matemáticas los avances que éstas tuvieron en esa época y, asimismo, probar la hipótesis de que su nivel de desarrollo depende del contexto político, económico y religioso, y primordialmente de las necesidades que la sociedad en su conjunto y desde diversas aristas plantea para ser resuelto con esta ciencia, y de esta manera clarificar la existencia de una liga permanente entre las matemáticas y la realidad.
Los griegos destacaron fundamentalmente en la Edad Antigua, "Edad de Oro de la Matemática Griega", a la cual pertenecen autores tan importantes como Euclides, Arquímedes y Apolonio. Pero los matemáticos del final de este periodo y principio del oscurantismo sólo reunieron información de los autores anteriores, agregando críticas y comentarios, como Pappus con su "Colección matemática" y Proclo de Bizancio, con "Comentario a los Elementos de Euclides". Los avances logrados por los griegos fueron tales que aún están vigentes en su mayoría, y el Renacimiento se inició con la difusión de estos conocimientos.
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En el mundo romano, la matemática no tuvo cabida, por lo menos en el sentido griego, de manera que el oscurantismo de la Edad Media, para la matemática, se inicia con el apogeo del Imperio romano y su dominación al Imperio griego. En esta transición destaca el hecho de que uno de los últimos matemáticos griegos fue una mujer, considerada por los historiadores como la primer matemática (hasta en este aspecto era avanzado el pueblo griego). Hypatia, o Hipitia (370, 415) cuyo talento y preparación eran envidiados por sus colegas masculinos de Alejandría. Ella representó una contradicción al modo de pensar de los romanos. Murió trágicamente a manos de Cirilo, patriarca de Alejandría, quien la asesinó de manera brutal, "lapidó y descuartizó con conchas de ostión a la docta Hipitia (370-415)". Su muerte simboliza el fin de la ciencia y matemática paganas y el comienzo de una era de fe. Al imperio romano lo único que le interesaba era propagar la fe y las buenas costumbres. El nivel de matemáticas que manejaban era bastante elemental, utilizaban un sistema numérico que aún se usa para señalar fechas, siglos, capítulos de libros, enumerar las páginas del prólogo, etcétera, poco adecuado para efectuar operaciones numéricas.
El aporte oriental a la matemática durante el primer milenio de nuestra era proviene de tres centros culturales: China, India y Arabia. Es interesante destacar la forma en que han evolucionado estos países, en la actualidad están lejos de ser los centros de cultura que fueron en aquellos tiempos, ¿qué se requerirá para retomar ese papel?
La matemática china es la que ejerció menor influencia en aquella época. De los documentos existentes se desprende que la matemática china no difiere de la de los antiguos pueblos orientales: un sistema de numeración, el empleo del ábaco, el conocimiento...
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