Gestión del interés
| Autor | Pedro Armengol Gonzales Urbina |
| Páginas | 45-55 |
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El interés refleja el costo del dinero, y para que este se genere debe transcurrir un periodo de tiempo. En el sistema financiero existen diversas tasas de interés, las cuales son fijadas de acuerdo con las reglas del mercado, reguladas y supervisadas por organismos especializados. La tasa de interés es el efecto del tiempo en el dinero, es un porcentaje que se paga o se recibe por obtener o prestar dinero y pagarlo o recibirlo después de un determinado tiempo.
Comprender la importancia de la gestión del interés en sus distintas modalidades de pago y su equivalencia en términos de costo efectivo.
Como se ha podido apreciar en el capítulo anterior, el dinero a través del tiempo puede ser expresado como un costo llamado tasa de interés. En el sistema financiero y comercial existen diversos tipos de interés, los cuales son fijados de acuerdo con las reglas del mercado, regulados y supervisados por organismos competentes. En este capítulo se tratará sobre conceptos de tasas de interés, su clasificación y aplicación en los negocios.
Es aquella que se genera del interés simple y deriva de la relación I = P · i · n. Tal como se explicó en el capítulo 2, esta tasa no está sujeta a un proceso de capitalización, y se acumula a partir de dos a más periodos, por sumatoria de intereses, sin incrementarse el capital que se genera en cada uno de los periodos. Naturalmente, esta tasa es susceptible de proporcionarse, para expresarse en otra unidad de tiempo equivalente.
De este modo, partiendo de la relación de interés simple:
I = P · i · n, se puede determinar la tasa de interés nominal con el factor (i · n) cuando se trata de hallar una tasa nominal acumulada, y ( ni ) cuando se trata de hallar una tasa nominal periódica.
Se denomina in a la tasa nominal para distinguirla de la tasa efectiva, a la que generalmente se le identifica como i.
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Ejemplo 1
Hallar la tasa nominal anual (TNA) sabiendo que la tasa nominal mensual (TNM) es de 7%; la tasa nominal trimestral (TNT) es de 10% y la tasa nominal semestral (TNS) es de 15%:
Solución
in = 7% 12 in = 10% 4 in = 15% 2
TNA = 84 TNA = 40% TNA = 30%
Ejemplo 2
A partir de la tasa nominal anual de 84%, hallar la tasa nominal diaria, mensual, bimestral y semestral.
TNA = 84%; TND = ?; TNM = ?; TNB = ?; TNT = ?; TNS = ?
Solución
TND = 84%360 = 0.23%
TNM = 84%12 = 7%
TNB = 84%6 = 14%
TNT = 84%4 = 21%
TNS = 84%2 = 42%
Se puede apreciar que el procedimiento para hallar una tasa nominal anual, periódica o acumulada es bastante simple, así se tiene que:
• Para acumular anualmente la tasa nominal, se multiplica la tasa de interés por los periodos correspondientes que hay dentro de un año.
• Para encontrar la tasa nominal periódica solo se divide la tasa anual entre el número de periodos.
Es la tasa que se deriva del interés compuesto, por lo tanto, refleja de una manera más real el costo del dinero a través del tiempo. La tasa efectiva se diferencia de la tasa nominal porque se reinvierte, es capitalizable por periodos, y se acumula o se incrementa al capital de un periodo a otro.
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Tasa efectiva anual a partir de una tasa periódica
Como la tasa efectiva procede del interés compuesto, se utiliza el factor (1+i ) n, y se le resta 1 para reflejar el interés al tanto por uno.
Cuando se parte de una tasa periódica para hallar una tasa efectiva acumulada (anual por ejemplo) se utilizará la fórmula siguiente:
Ejemplo 3
Encontrar la tasa efectiva anual (TEA), sabiendo que la tasa efectiva mensual (TEM) es de 7%; la tasa efectiva trimestral (TET) es de 14% y la tasa efectiva semestral (TES) es de 20%.
Solución
TEM = 7%; TEA = ? i = ( 1 + 0.07 )12 – 1
i = 125.22% ó 1.25
TEA = 125.22%
TET = 14%; TEA = ? i = ( 1 + 0.14 )4 – 1
i = 0.689 ó 68.9%
TEA = 68.9%
TES = 20%; TEA = ? i = ( 1 + 0.20 )2 – 1
i = 0.44 ó 44%
TEA = 44%
Tasa periódica a partir de una tasa efectiva anual
Cuando se tenga una tasa efectiva acumulada (anual por ejemplo) y se desee hallar una tasa periódica, se utilizará la expresión siguiente:
i = ( 1 + i ) n – 1
i = ( 1 + i )
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Ejemplo 4 Encontrar la tasa efectiva mensual (TEM), tasa efectiva trimestral (TET) y tasa efectiva semestral (TES); sabiendo...
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