Dando mayor precisión al valor de perpetuidad del Boletín C-15. Tasa de descuento acumulada en forma correcta
| Autor | Javier Cocina Martínez |
| Cargo | Director del Centro de Investigación del lMCP |
| Páginas | 56-58 |
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En el año 2 la tasa de descuento es de 4% que, componiéndola por dos periodos, se obtiene un factor de 1.0816 (1.042). Los $1,000 del año 2, divididos entre ese factor, dan un resultado de $925 (exactamente $924.556). Esta mecánica se sigue hasta el año 5.
Dicho cálculo es inexacto, puesto que ignora que la tasa de interés del año 1, que es de 5%. El cálculo del factor adecuado se obtiene de multiplicar 1.05 por 1.04, que arroja un total de 1.092. El flujo del efectivo del año 2, dividido entre ese factor es de $916 (exactamente $915.75), cifra diferente.
Si la mecánica antes descrita la seguimos año por año hasta el año 5, el ejemplo ilustrativo, quedaría como sigue:
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Desde luego, la diferencia de $14, en el valor de uso ($4,376, menos $ 4,362), es aparentemente pequeña en relación con el cálculo del ejemplo del Boletín C-15. Sin embargo, en flujos de efectivo importantes, cambios de tasa de interés sustanciales y en largos plazos, la diferencia seguramente será de importancia.
De igual manera, al determinar, en el mismo ejemplo ilustrativo, la tasa apropiada de descuento en promedio, se hace dividiendo la suma de las tasas entre el número de años del horizonte y se obtiene un promedio aritmético de 4.70%, como se muestra en el cuadro del ejemplo del Boletín, como sigue:
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Lo más exacto en este caso es obtener la tasa anual del conjunto de tasas del problema (la tasa interna de rendimiento del proyecto), la cual se obtiene fácilmente por medio de una calculadora financiera u hoja de cálculo tipo Excel, que en este ejemplo debe ser 4.615% y no 4.70%.
Con todo lo anterior, el valor de uso (perpetuidad) sería de $5,959, como se muestra a continuación:
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Como se observa, la tabla 4 ya incluye el cálculo correcto del valor de uso aplicable a la recuperación de activo y el de la tasa apropiada de descuento promedio, conforme a lo descrito en dicho primer artículo.
A continuación, trataremos el uso de la anualidad, en lugar de la división aritmética entre los años (los cinco años antes indicados), para conseguir una mayor exactitud del valor de uso excedente.
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