Información jurídica inteligente
 México | +52 (55) 416 971 36

El cálculo de variaciones aplicado a problemas de las ciencias sociales

Document Citado por Relacionados
Vincent
AutorJosé de Jesús Gutiérrez/Isabel Irene Quintas
CargoProfesor-investigador, Departamento de Producción Económica, UAM-Xochimilco, México/Profesora-investigadora, Departamento de Producción Económica, UAM-Xochimilco, México
Páginas211-230
ϑοσ δε ϑεσσ Γυτιρρεζ∗
Ισαβελ Ιρενε Θυιντασ∗∗
Ελ χ〈λχυλο δε ϖαριαχιονεσ απλιχαδο
α προβλεµασ δε λασ χιενχιασ σοχιαλεσ
Ρεσυµεν
Ελ πρεσεντε δοχυµεντο εσενχιαλµεντε τρατα δε σερ υνα ινϖιταχι⌠ν παρα υτιλιζαρ ελ χ〈λχυλο
δε ϖαριαχιονεσ εν προβλεµασ θυε εµεργεν δε λασ χιενχιασ σοχιαλεσ, χονχρεταµεντε σε
πρεσεντα υν προβλεµα αδ ηοχ σοβρε λα µινιµιζαχι⌠ν δε χοστοσ δε υνα εµπρεσα θυε
δεσεα σαβερ α θυ τασα προδυχιρ συ προδυχτο εν υν τιεµπο δετερµιναδο χονσιδερ〈νδοσε
ταµβιν λοσ χοστοσ δε αλµαχεναϕε. Εν λα πριµερα παρτε σε ηαχε υνα εξποσιχι⌠ν σοβρε λα
µοδελαχι⌠ν µατεµ〈τιχα ψ µτοδοσ δε οπτιµιζαχι⌠ν εν γενεραλ παρα διφερεντεσ 〈ρεασ δελ
χονοχιµιεντο, µοδελοσ εν τιεµπο χοντινυο, δισχρετο, εν χορτε λονγιτυδιναλ ψ τρανσϖερσαλ,
θυε χονσιδερα ϖαριαβλεσ χοντινυασ ο δισχρετασ; ποστεριορµεντε σε πλαντεα ελ προβλεµα
γενεραλ α ρεσολϖερ πορ ελ χ〈λχυλο δε ϖαριαχιονεσ ψ σε πρεσεντα υν βοσθυεϕο ηιστ⌠ριχο
δε λοσ αντεχεδεντεσ δε εστα ραµα δε λασ µατεµ〈τιχασ, αλγυνοσ δε συσ πρεχυρσορεσ ψ λοσ
προβλεµασ θυε στοσ ατενδιερον, λυεγο σε εξπονε υνα δεδυχχι⌠ν φορµαλ δε λα εχυαχι⌠ν
δε Ευλερ θυε σερ〈 υτιλιζαδα παρα ιλυστραρ συ απλιχαχι⌠ν εν υν προβλεµα δε µινιµιζαχι⌠ν
δε χοστοσ χονσιδερανδο λοσ χοστοσ δε αλµαχεναϕε εν υν τιεµπο δετερµιναδο. Εν λα
παρτε φιναλ δελ δοχυµεντο σε χοντραστα ελ ρεσυλταδο οβτενιδο πορ µεδιο δε λα εχυαχι⌠ν
δε Ευλερ χοντρα υνα πλανεαχι⌠ν α τασα δε προδυχχι⌠ν χονσταντε παρα διφερεντεσ χοστοσ
δε προδυχχι⌠ν υνιταριοσ ψ σε ηαχε υνα εστιµαχι⌠ν δε λοσ ποσιβλεσ αηορροσ οβτενιδοσ. Λα
µοδελαχι⌠ν µατεµ〈τιχα σε πρεσεντα χοµο υν ελεµεντο θυε νοσ βρινδα λα οπορτυνιδαδ
δε πλανεαρ παρα λα τοµα δε δεχισιονεσ χον υν µνιµο δε εσφυερζο ψ ρεχυρσοσ.
Παλαβρασ χλαϖε: µοδελαχι⌠ν, χ〈λχυλο δε ϖαριαχιονεσ, µινιµιζαχι⌠ν, χοστοσ.
Αβστραχτ
Αν αππλιχατιον οφ ϖαριατιοναλ χαλχυλυσ: τηε χοστσ µινιµιζατιον. Τηισ δοχυµεντ τρψ
το προµοτε τηε υσε οφ τηε ϖαριατιοναλ χαλχυλυσ ιν οπτιµιζατιον προβλεµσ τηατ χοµε
ουτ φροµ τηε δεχισιονσ τακινγ ιν σεϖεραλ σοχιαλ σχιενχεσ; ιν τηισ χασε ωε αρε γοινγ το
σηοω ιτ ιν αν αδ ηοχ προβλεµ ωηερε ιτ ισ νεχεσσαρψ δετερµινε τηε ρατε οφ προδυχτιον
∗ Προφεσορ−ινϖεστιγαδορ, ∆επαρταµεντο δε Προδ υχχι⌠ν Εχον⌠µιχα, ΥΑΜ−Ξοχηιµιλχο,
Μξιχο [ϕϕγριχβ≅ηοτµαιλ.χοµ].
∗∗ Προφεσορα−ινϖεστιγαδορα, ∆επαρταµεντο δε Προδυχχι⌠ν Εχον⌠µιχα, ΥΑΜ−Ξοχηιµιλχο,
Μξιχο [ιθυιντασ≅χορρεο.ξοχ.υαµ.µξ].
212
Πολτιχα ψ Χυλτυρα, οτο〉ο 2016, νµ. 46, ππ. 211−230
ϑοσ δε ϑεσσ Γυτιρρεζ • Ισαβελ Ιρενε Θυιντασ
ΣΟΒΡΕ ΛΟΣ Μ⊃ΤΟ∆ΟΣ ∆Ε ΟΠΤΙΜΙΖΑΧΙΝ
Υν προβλεµα δε ιντερσ εν µυχηασ χιενχιασ, ταντο
σοχιαλεσ χοµο εξπεριµενταλεσ –εχονοµα, σο−
χιολογα, δεµογραφα, φσιχα, θυµιχα ο βιολογα–, εσ ελ δε ενχοντραρ ελ µεϕορ
ρεσυλταδο παρα υνα προβλεµ〈τιχα δετερµιναδα; εν εστε σεντιδο, σε δεβε εντενδερ
πριµερο θυ σιγνιφιχα ελ µεϕορ ρεσυλταδο, υνα ϖεζ εσταβλεχιδο ελ χριτεριο παρα
εστο, εσ ποσιβλε χοµπαραρ σολυχιονεσ ψ ταµβιν εσταβλεχερ θυε πυεδεν εξιστιρ
ϖαριασ δεσεαβλεσ παρα λα σατισφαχχι⌠ν δε νυεστροσ οβϕετιϖοσ; εσ ιµπορταντε
ταµβιν αγρεγαρ θυε ποδρα σερ δε ιντερσ ηαλλαρ λασ πεορεσ σολυχιονεσ. Εν
µατεµ〈τιχασ α λοσ µτοδοσ δε µοδελαϕε θυε τιενεν ελ φιν δε ηαλλαρ λασ µεϕορεσ
ο πεορεσ σολυχιονεσ σε λεσ δενοµινα µτοδοσ δε οπτιµιζαχι⌠ν.
Λασ µατεµ〈τιχασ δισπονεν δε υν χονϕυντο δε µτοδοσ θυε πυεδεν σερ
απλιχαδοσ α προβλεµ〈τιχασ εν χιενχιασ, χοµο λασ µενχιοναδασ αντεριορµεντε;
χον ελλασ σε µοδελα λα σιτυαχι⌠ν προβλεµ〈τιχα ψ σε δετερµιναν, χυανδο εσ
ποσιβλε, σολυχιονεσ θυε δεσπυσ σον ιντερπρεταδασ α λα λυζ δε λασ τεορασ εν
παρτιχυλαρ δε δονδε προϖενγα ελ προβλεµα; δε εστα φορµα, εν εχονοµα σε
µοδελα λα πρεφερενχια δε υν χονσυµιδορ ψ σε δετερµινα λα µεϕορ ελεχχι⌠ν δε
υνα χεστα δε χονσυµο συϕετο α υν πρεσυπυεστο, ο βιεν, παρα υνα προπυεστα
δε πολτιχα πβλιχα σε δετερµινα λα µεϕορ εστρατεγια παρα ινϖιταρ α λα ποβλαχι⌠ν
α παρτιχιπαρ εν χιερτοσ προγραµασ δαδο υν χονϕυντο δε ινχεντιϖοσ.
Λασ προβλεµ〈τιχασ θυε ηαχεν υσο δε λασ τχνιχασ δε οπτιµιζαχι⌠ν πυεδεν
νεχεσιταρ ηαχερ αν〈λισισ εν χορτε τρανσϖερσαλ ο λονγιτυδιναλ, ελ πριµερο τιενε θυε
ϖερ χον λα οβσερϖαχι⌠ν εν τιεµπο φιϕο, πορ εϕεµπλο, εστυδιαρ λασ χαραχτερστιχασ
οφ σοµε γοοδσ, τακινγ ιντο αχχουντ βοτη, τηε προδυχτιον χοστ ανδ τηε στοραγε φεε.
Φιρστ, τηε µατηεµατιχ αλ µοδελλινγ ανδ τηε οπτιµιζατιον µετηοδσ αρε γιϖεν, ϕυστ
φορ χοντινυουσ ορ δισχρετε τιµε µοδελσ. Τηεν, στρυχτυρε οφ τηε γενεραλ προβλεµ το
βε ρεσολϖεδ ωιτη χαλχυλυσ οφ ϖαριατιονσ ισ ιντροδυχεδ τογετηερ ωιτη α βριεφ ηιστοριχ
ουτλινε οφ τηισ βρανχη οφ µατηεµατιχσ, σοµε οφ τηε φορεφατηερσ ανδ τηε προβλεµσ τηεψ
αδδρεσσεδ. Τηε φορµαλ δεδυχτιον οφ τηε Ευλερ Εθυατιον ισ πρεσεντεδ. Τηισ εθυατιον
ωιλλ βε υσεδ το ρεσολϖε τηε αππλιχατιον προβλεµ. Ατ τηε ενδ, τηε ρεσυλτ οβταινεδ βψ
Ευλερ χονδιτιον ισ χοµπαρεδ αγαινστ τηε προδυχτιον ατ χονσταντ ρατε, ανδ τηε σαϖινγσ.
Κεψ ωορδσ: Ευλερ χονδιτιον, µοδελινγ, χαλχυλυσ οφ ϖαριατιονσ, µινιµιζινγ, χοστσ.
Αρτχυλο ρεχιβιδο ελ 29−02−16
Απερτυρα δελ προχεσο δε διχταµιναχι⌠ν: 14−03−16
Αρτχυλο αχεπταδο ελ 02−08−16

Para continuar leyendo

Solicita tu prueba

Búsquedas relacionadas:

VLEX utiliza cookies de inicio de sesión para aportarte una mejor experiencia de navegación. Si haces click en 'Aceptar' o continúas navegando por esta web consideramos que aceptas nuestra política de cookies. ACEPTAR