Las matemáticas en la diversificación del riesgo de las inversiones financieras
| Autor | Araceli Rendón Trejo; Raúl Rendón Trejo; Andrés Morales Alquicira |
| Cargo | Departamento de Política y Cultura, UAM Xochimilco |
| Páginas | 241-253 |
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Desde mediados de la década de los 80, en México da comienzo un proceso de apertura al exterior. En 1989 el mercado de valores entra en ese proceso de internacionalización, lo que permitió una gama de opciones de inversión en diferentes mercados del mundo, al tiempo que generó una interdependencia.
La interdependencia de los mercados financieros y la apertura de sus servicios, hacen necesaria la creación de nuevas herramientas y conocimientos que permitan incrementar la efectividad, eficacia y competitividad de los diferentes perfiles de los inversionistas. En particular, la dirección financiera de las empresas ha ampliado su función de captación de recursos y de búsqueda de rentabilidad de la operación normal, a través de la canalización de los excedentes económicos en inversiones financieras. Esto en muchos casos, se ha convertido en un centro de utilidad por sí mismo.
El factor fundamental en las decisiones de inversión financiera lo constituye el factor riesgo,Page 242 que ha sido abordado por diferentes metodologías. Dentro de éstas se incluyen tradicionalmente análisis de tipo cualitativo, sin embargo, las características que asumen las acciones en el mercado de valores, permiten la cuantificación del riesgo. Específicamente, la teoría moderna del portafolio asume el riesgo de las acciones por su nivel de volatilidad, éste se mide de manera estadística y se somete a pruebas probabilísticas. Otros procedimientos como la econometríay la investigación de operaciones, han contribuido al fortalecimiento de las finanzas y su desarrollo teórico-práctico.
La gran inestabilidad de los mercados financieros, acentuada a últimas fechas tanto a nivel nacional como internacional, hace necesaria la revisión de las contribuciones teóricas que en esta materia se han dado. Así mismo, es importante, su aplicación al caso mexicano.
Este artículo tiene como propósito mostrar la utilidad que tienen las herramientas matemáticas en la diversificación del riesgo en la conformación de carteras de inversiones financieras. Para ello en primer lugar se plantean consideraciones generales que son tomadas en cuenta en las decisiones de inversión y la metodología tradicionalmente empleada en la estructuración de las carteras. Posteriormente se presenta el sustento matemático en que se basa la di versificación del riesgo, desarrollado por la teoría moderna de portafolio. En tercer lugar se plantea el modelo financiero CAPM (Capital Asset Pricing Modelj, que utiliza indicadores de riesgo consistentes con la teoría anteriormente señalada. En este apartado se realiza además una aplicación del modelo haciendo uso de información de la Bolsa Mexicana de valores (BMV). Finalmente se plantean algunas reflexiones.
Los mercados financieros están sujetos a múltiples perturbaciones en función de una gran cantidad de factores que se pueden expresar en ¡ncertidumbre y especulación. Esto hace fluctuar constantemente los precios, los rendimientos y las tasas de interés, lo que influye en la estructuración de carteras.
El conjunto de oportunidades de un portafolio hace referencia a las empresas que cotizan acciones o emiten obligaciones en la Bolsa Mexicana de Valores. Este portafolios puede consistir de uno, dos hasta los N activos disponibles. De igual manera es viable conformar portafolios con el mismo conjunto de oportunidades pero con distintos porcentajes de cada activo.
Los portafolios de inversión se constituyen con activos de manera que una disminución de precios y rendimientos sea compensado en mayor proporción por los valores que tenganPage 243 movimientos a la alza. Es decir, se requieren activos con un rendimiento positivo, mayor que los rendimientos medios del mercado o de un instrumento de inversión aislado con un riesgo que se busca reducir al mínimo. El riesgo puede variar según la incertidumbre que exista respecto al rendimiento que se espera de una inversión.
En otros mercados financieros, sobre todo en los Estados Unidos, los riesgos inherentes a los rendimientos de los distintos instrumentos de inversión se han sometido a análisis estadístico y probabilístico. En este contexto, se ha llegado a denominar el riesgo de una inversión, como la variación que tiene su rendimiento a lo largo del tiempo.
No obstante que ese tipo de análisis ha sido cuestionado por cerca de 30 años, los estudios realizados por Levy y Markowitz (1979), Kroll, Levy y Markovitz (1984) han aportado evidencias empíricas del grado de consistencia en el uso del análisis de media-varianza, usando una gran variedad de herramientas matemáticas para representar las funciones de utilidad.
En México se ha hecho poco análisis matemático de los riesgos inherentes a las distintas inversiones, con su aplicación práctica al problema de la selección de inversiones. En el medio financiero mexicano se aplican diversas técnicas tradicionales con el objetivo de conformar portafolios de inversión, entre las que destacan:
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Análisis fundamental
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Análisis técnico
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Análisis bursátil
Este tipo de análisis se realiza a tres niveles: económico, financiero y de gestión empresarial. El primero de ellos analiza los aspectos macroeconómicos que influyen en el desarrollo de las empresas en el corto, mediano y largo plazo. Esto permite crear las expectativas de las empresas de acuerdo al estado de la economía en general y de la rama en la que se ubica la empresa emisora. Parte importante de este aspecto es considerar el comportamiento de aquellos indicadores macroeconómicos que inciden de manera directa en el ciclo económico y por lo tanto en la toma de decisiones de inversión.
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El análisis financiero jerarquiza la selección de acciones de la empresa emisora, la cual se determina a través del análisis e interpretación de los estados financieros y se sintetiza en los valores que alcanzan las razones financieras. Entre los valores que constituyen los estados financieros se emplean algunas razones financieras, que muestran la estructura financiera y productiva de la empresa; el análisis e interpretación de estos indicadores se utilizan para determinar posibilidades y tendencias.
Por último, el análisis fundamental, incluye la evaluación de la gestión de la empresa en su aspecto organizativo y humano.
Complementario al análisis...
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