Principios logicos y principios morales: la identidad de los indiscernibles.
| Autor | Quesada, Ra |
| Cargo | Existence |
Resumen: Partiendo de la definición de la identidad en Principia Mathematica, aquí se discute el estatus lógico del principio de la identidad de los indiscernibles con los criterios y argumentos de Leibniz y Clarke. En la defensa que hace Leibniz de este principio se establece la distinción entre una necesidad lógica y una necesidad moral, relacionada con la existencia y el buen juicio de Dios, que se resume en el principio de razón suficiente; esta posición se puede relacionar con el Tractatus, donde se critica a Russell en términos similares a los que Clarke usó en contra de Leibniz. Wittgenstein, sin embargo, habla de la experiencia necesaria para entender la lógica: la experiencia fundamental de que algo es; así, se puede sugerir un paralelo entre su posición y la distinción de Leibniz, el cual también nos llevaría a replantear y repensar en términos leibnizianos la independencia radical de la lógica.
Palabras clave: Dios, existencia, necesidad, ética
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En Principia Mathematica, Russell ofrece la siguiente definición de la identidad:
x = y . =: ([fi]) : [fi]!x . [reúne a] . [fi]!y Df.
En el contexto teórico en el que se formula, esta definición tiene dos dificultades, una ontológica y otra lógica, que se suelen advertir desde una primera lectura. La dificultad ontológica tiene que ver con el estatus de la variable [fi]: ¿servirá para hablar de predicados, de propiedades, de funciones o de atributos?; en todo caso, ¿cómo caracterizaríamos tales entidades? La dificultad lógica se relaciona, por un lado, con la posibilidad de que la cuantificación universal propicie la generación de paradojas, y, por otro, con los remedios russellianos para tal mal: la noción de función predicativa, la ramificación de la teoría simple de los tipos y el axioma de reducibilidad. En este trabajo trataremos de situar estas dificultades dentro de un contexto menos técnico y más tradicional que nos permita vislumbrar otro tipo de presupuestos teóricos y, en consecuencia, otros aspectos filosóficas del problema.
En términos generales podríamos decir que la definición de Russell caracteriza la identidad a través de dos implicaciones: la primera dice que si x y y son idénticas, entonces no hay ninguna propiedad que no compartan, esto es, son indiscernibles; mientras que la segunda afirma que si x y y son indiscernibles, entonces son idénticas. Así, la definición se podría descomponer en dos partes, la primera afirmaría que:
x = y [flecha diestra] ([fi])([fi]!x [reúne a] [fi]!y)
y la segunda que:
([fi])([fi]!x [reúne a] [fi]!y) [flecha diestra] x = y
La primera de estas implicaciones se suele aceptar como esencial para cualquier caracterización de la identidad, aun cuando, como ya señalamos, se pueda objetar el carácter irrestricto o restringido de la cuantificación y los compromisos ontológicos de la cuantificación de segundo orden. La segunda implicación, por su parte, no sólo ha producido reparos, sino que más de una vez ha sido rechazada por considerarla simplemente falsa o por no ser necesaria. Pero tal vez su falsedad no sea tan simple, ya que, también más de una vez, ha logrado colarse en una definición lógica, y, falsa, verdadera o necesaria, gracias a Leibniz ha adquirido el estatus de principio. (1) Leibniz hizo esta afirmación, conocida como el principio de la identidad de los indiscernibles, de diferentes maneras, pero en todas ellas es clara su afinidad fundamental con la formulación contemporánea: (2)
([fi])([fi] A [equivalente a] [fi] B) [flecha diestra] A = B
Algunas de las formulaciones de Leibniz son las siguientes:
"que no es cierto que dos substancias se parezcan enteramente y sean diferentes solo numero" (Discurso de Metafísica, 9), 1685-1685; (3) "no hay en la Naturaleza dos Seres que sean perfectamente el uno como el otro, y donde no sea posible encontrar una diferencia interna o fundamentada en una denominación intrínseca" (Monadología, 9), 1714; (4) "En las cosas absolutamente indiferentes no hay alternativa y, consecuentemente, no hay elección, ni voluntad, puesto que la alternativa debe estar fundada en alguna razón o principio" (Escrito IV, 1), 1716; (5) "No existe algo así como dos individuos indiscernibles uno del otro" (Escrito IV 4), 1716; (6) "Suponer dos cosas indiscernibles es suponer la misma cosa bajo dos nombres" (Escrito IV, 6), 1716. (7) Este principio, claro está, lo formula Leibniz dentro del contexto de una compleja posición filosófica en la que las nociones lógicas y metafísicas van de la mano y nos guían hacia una epistemología que debemos poner en relación con sus ascendientes lógico-matemáticos. (8) En el caso del principio de la identidad de los indiscernibles (PII, de aquí en adelante), el mismo Leibniz no sólo señala su carácter paradójico, tanto en su enunciación como en su relación con otras tesis, sino que considera que el principio se deriva o depende de otras tesis o principios también bastante radicales y discutibles, como el principio de que cada mónada refleja todo el universo y el principio de razón suficiente. Así, por ejemplo, el primer fragmento citado se encuentra en el siguiente contexto:
"QUE CADA SUBSTANCIA SINGULAR EXPRESA TODO EL UNIVERSO A SU MANERA, Y QUE EN SU NOCIÓN TODOS SUS ACONTECIMIENTOS ESTÁN COMPRENDIDOS CON TODAS SUS CIRCUNSTANCIAS y TODA LA SERIE DE LAS COSAS EXTERIORES." Se siguen de esto varias paradojas considerables; entre otras, que no es cierto que dos substancias se parezcan enteramente y sean diferentes solo numero y que lo que Santo Tomás asegura a este respecto de los ángeles o inteligencias (quod ibi omne individuum sit species infima), es verdadero de todas las substancias mientras se tome la diferencia específica como la toman los geómetras respecto a sus figuras. [...] Además, toda substancia es como un mundo completo y como un espejo de Dios; o bien, de todo el universo que cada una de ellas expresa a su manera, algo así como una misma ciudad es vista de diferente manera según las diversas situaciones del que la contempla. [...] Puede decirse, incluso, que toda substancia lleva en cierta manera el carácter de la sabiduría infinita y la omnipotencia de Dios y lo imita en cuanto es capaz. Pues expresa, aunque confusamente, todo lo que sucede en el universo, pasado, presente o futuro, lo cual guarda cierta semejanza con una percepción o conocimiento infinito; y como todas las demás substancias expresan esto a su vez y se acomodan a ello, puede decirse que ella extiende su poder sobre todas las demás a imitación de la omnipotencia del creador. (9) Obviamente no nos podemos detener aquí a discutir las diferencias o las semejanzas entre las sustancias terrenas y las angelicales, ni las deslumbrantes peculiaridades de la filosofía leibniziana, ni siquiera el contexto polémico, acerca de la naturaleza del espacio, que sirvió de telón de fondo a algunas de estas afirmaciones; (10) pero sí podemos llamar la atención hacia la riqueza teórica de la posición en la que se inscribe la formulación del PII; bastará recordar dos de sus características. La primera de ellas tiene que ver con su estatus lógico: se suele señalar que el PII no es un principio que fácilmente podamos considerar estrictamente lógico; sin embargo, las razones para otorgarle o negarle este estatus pueden ser de diferente índole. Por ejemplo, se suele pensar que los principios lógicos deben ser a priori, esto es, independientes de la experiencia, y el PII, al menos en algunas de sus formulaciones, hace referencia directa a la naturaleza y le pone un límite a la existencia: "no hay en la Naturaleza dos Seres que sean perfectamente el uno como el otro". Pero, para la mayoría de los filósofos, relacionar la lógica con la existencia es tanto como poner en riesgo la virtud más notoria de la primera: la necesidad; la experiencia, casi por definición y como todo el mundo sabe, se hace esperar y tiene una capacidad notable para sorprendemos, pero los lógicos, se dice, detestan las sorpresas. (11) Por esto hay que notar que, para Leibniz, esta limitación en el orden natural --la no existencia de cosas absolutamente idénticas-- tiene que ver con una imposibilidad que, para él, no tiene nada de empírico: la imposibilidad de que existan. En una primera instancia esto es así porque, al menos teóricamente, siempre es posible encontrar alguna "diferencia interna o fundamentada en una denominación intrínseca". Claro está que alguien podría objetar que esta última afirmación es simplemente falsa, que no siempre podemos establecer diferencias --internas, externas o de la clase que se quiera-- que nos permitan discernir entre dos sustancias, y la prueba de esto y, de paso, de la ausencia de estatus lógico, es que podemos concebir, sin que sea un disparate evidente, dos sustancias perfectamente indiscernibles o que difieran solo numero. Para considerar esta objeción tendremos que mencionar la segunda característica del PII que, dijimos, nos puede ayudar a entender mejor la perspectiva desde la que se formula; esta característica es su íntima relación con el Principio de Razón Suficiente (PRS): debe haber una razón suficiente por la cual todo es como es y no de otra manera. (12)
De este principio deriva Leibniz la afirmación de que no pueden existir dos seres que sean totalmente indiscernibles, ya que, puesto que Dios los creó, debe de haber tenido una razón suficiente para crear al primero de ellos y esta razón quedó satisfecha cuando lo creó, por lo que para crear al otro tuvo que tener una razón diferente, por más y que a nosotros esta razón se nos pueda escapar, dada la semejanza entre sustancias que, cabe agregar, es esencial a nuestro conocer. En el Escrito V a Clarke dice Leibniz:
Entre otras consecuencias, infiero de este principio (el de razón suficiente) que no hay en la naturaleza dos seres absolutos, reales, indiscernibles el uno del otro; porque si los hubiera, Dios y la Naturaleza actuarían sin razón al ordenar el uno en lugar del otro; y que, por lo tanto, Dios no...
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