Aleph Cero/ Leonardo Euler
| Autor | Shahen Hacyan |
Sin duda, el matemático más importante del Siglo 18 fue Leonardo Euler. Durante su larga vida, que abarcó casi todo ese siglo, produjo una cantidad de trabajos originales y revolucionarios que todavía no han podido ser asimilados en su totalidad. El nombre de Euler aparece en prácticamente todas las ramas de las matemáticas y de la física, y muchas notaciones y definiciones matemáticas que se utilizan en la actualidad se deben a él en buena parte.
Hace ya casi un siglo, la Academia de Ciencias de su natal Suiza decidió editar todos sus escritos, sin importar el costo y el esfuerzo, y hasta la fecha han logrado publicar más de 70 volúmenes, pero aún faltan muchos manuscritos por procesar.
De entre las innumerables contribuciones de Euler podemos citar la trigonometría en su versión moderna (tal como se enseña actualmente en las escuelas), el concepto preciso de logaritmo y la elucidación de lo que son los números imaginarios. Voy a describir estos dos últimos ya que, en combinación con el primero, Euler encontró una relación insospechada entre dos regiones aparentemente inconexas del mundo de las ideas matemáticas.
Logaritmos
En la escuela todavía me tocó conocer las tablas de logaritmos, así como las reglas de cálculo basadas en sus mismos principios; poco después, llegaron para quedarse, las calculadoras electrónicas de bolsillo. Los logaritmos fueron inventados por Napier y Briggs a principios del Siglo 17 y, en su época, fueron una tremenda ayuda para realizar operaciones aritméticas. Sin embargo, Euler fue quien los interpretó como lo que en matemáticas se llaman "funciones", es decir, reglas para asociar un número a otro número.
Vistos así, los logaritmos y los exponentes, que son sus "funciones inversas", resultaron tener un campo de acción mucho más amplio que el de simples herramientas de cómputo.
Euler descubrió la gran utilidad de las funciones logaritmo y exponente para el análisis matemático; en particular, mostró que los logaritmos podían tener cualquier base, no sólo el 10, y encontró la base más natural para ellos: el número "e". Este número, cuyo valor aproximado es 2.71828..., comparte con "pi" (otro famoso número) la propiedad de que no hay más regla para conocer sus dígitos que calcularlos explícitamente; no existe ningún "orden en el caos" de los dígitos de "pi" o de "e" (ver nuestro artículo sobre "pi" del 22-06-00). (Por cierto, ¿existía el número "e" antes de Euler?).
Imaginarios
En el álgebra, como nos enseñan en la...
Para continuar leyendo
Solicita tu prueba