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Aleph Cero / Poincaré y el caos

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Vincent
AutorShahen Hacyan

Hoy se cumplen 150 años del nacimiento de Henri Poincaré, matemático, físico y filósofo francés cuyos trabajos influyeron profundamente en el desarrollo científico del siglo 20. Sin embargo, es poco conocido fuera de los medios académicos, quizá porque se adelantó demasiado a sus tiempos.

Nacido en una ilustre familia francesa, Poincaré dominó durante varias décadas las matemáticas de su patria. A él se deben los principios de la topología, rama que estudia las propiedades cualitativas de las figuras en varias dimensiones. Además, junto con el holandés H. K. Lorentz, sentó las bases matemáticas de la teoría de la relatividad. El mérito innegable de Einstein fue hallar la interpretación física de los resultados obtenidos por sus colegas mayores, la cual se les había escapado por aferrarse a una visión demasiado conservadora.

Otra contribución de Poincaré fue la fundación de lo que, un siglo después, habría de convertirse en la "teoría del caos". La historia empezó en una forma poco común, como un problema de mecánica celeste: el estudio del movimiento de los planetas.

Se sabe desde Newton que dos cuerpos que se atraen mutuamente por medio de la fuerza de gravedad se mueven en elipses, como es el caso de un planeta y el sol. Pero ¿cómo se mueven tres o más cuerpos que se atraen entre sí? Se trata de un problema cuyo planteamiento es muy simple, pero el grado de dificultad es incomparablemente superior al caso de sólo dos cuerpos.

El asunto había sido estudiado por muchos matemáticos del siglo 19 para determinar la posible estabilidad del Sistema Solar. Pero no se trata de un problema meramente académico, porque las técnicas que fueron desarrolladas para resolverlo tienen multitud de aplicaciones en otros campos de la mecánica.

En 1889, el rey Oscar II de Suecia y Noruega cumplió 60 años y, con tal motivo, convocó a un concurso de matemáticas. Poincaré compitió con un ensayo sobre el problema de los tres cuerpos y ganó el premio por la gran originalidad y profundidad de su trabajo. El manuscrito ganador fue publicado, pero cuando los primeros ejemplares apenas empezaban a circular, Poincaré descubrió que había cometido un grave error, que invalidaba todos los resultados. En esas condiciones, solicitó a los organizadores que detuvieran la distribución y esperaran a que lo corrigiera (para lo cual tuvo que cubrir los...

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