Aleph Cero / La mínima acción
| Autor | Shahen Hacyan |
¿Por qué se mueve la luz en línea recta? La respuesta común es: porque la recta es la trayectoria más corta y, por lo tanto, la que toma menos tiempo recorrer. Pero ¿quiere esto decir que un rayo de luz "calcula" qué trayectoria seguir para llegar lo más rápidamente posible de un punto a otro? En principio no, porque la luz no tiene voluntad propia, sólo obedece las leyes de la física. Pero el asunto da lugar a muchas discusiones filosóficas.
Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro -del aire al agua, por ejemplo- la situación es un poco más complicada. Un palo recto sumergido a medias en el agua parece quebrarse. Este fenómeno, llamado refracción, se debe a que la luz tiene diferentes velocidades en medios distintos. La ley que describe qué tanto se "quiebra" un rayo de luz se conoce experimentalmente desde el siglo 17. Su demostración matemática se debe a Pierre de Fermat (1601-1665), quien fue una de las mentes matemáticas más notables de la historia (a pesar de lo cual se ganaba la vida como abogado).
Fermat propuso el principio de que "la Naturaleza actúa siempre por las vías más cortas". Supongamos, dijo, que un rayo de luz va de un punto A en el aire a un punto B que se encuentra dentro de un medio transparente, como el agua o el vidrio. La trayectoria no es recta, pero de todos modos debe ser tal que a la luz le tome el menor tiempo posible ir de A a B, tomando en cuenta que su velocidad es menor en el medio que en el aire. Con argumentos geométricos muy ingeniosos (recordemos que el cálculo diferencial todavía no se inventaba), Fermat demostró que su hipótesis implica efectivamente la conocida ley de la refracción.
La demostración de Fermat era matemáticamente impecable, pero su postulado físico no fue del agrado de sus compatriotas. El problema es que Descartes, en su tratado sobre óptica, había afirmado (erróneamente) que la luz se mueve más rápido en un medio más denso. Así, un señor Clerselier, editor de la obras de Descartes, le hizo notar a Fermat que un principio "moral" no puede regir el comportamiento de la Naturaleza: a un rayo de luz que llegue a la superficie del agua le es indiferente ir a un punto o a otro, pues habría que suponer que la luz "recordaría que salió del punto A, con la orden de buscar, al llegar a ese otro medio, el camino que pudiese recorrer en menos tiempo desde ahí para llegar a B".
En respuesta, Fermat aclaró que él no conocía las intenciones de la luz, pues no pretendía "ser confidente...
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