Una propuesta modal sobre la T-teoricidad y el papel de los postulados y axiomas en las teorias cientificas.
| Autor | Dahlquist, Manuel |
RESUMEN: El denominado "problema de los terminos teoricos" que inicialmente formulo Sneed (1971) surge de la interpretacion que de los terminos teoricos hace la concepcion heredada. Esta lectura no se condice con la interpretacion indirecta de los terminos teoricos que Carnap realiza (1937, 1939) al utilizar postulados. Estos textos proponen una interpretacion holistica de las teorias cientificas, solo adecuadamente tratada en una semantica de mundos posibles. Andreas (2008, 2010) proporciona un tratamiento modal de los terminos teoricos; nosotros presentamos estos resultados en terminos de modelos de Kripke; luego los extendemos con el fin de que sean capaces de distinguir entre axiomas y oraciones teoricas, generando un modelo capaz de tratarlos de manera diferenciada y que aporte nuevos resultados logicos y filosoficos.
PALABRAS CLAVE: Carnap, concepcion heredada, interpretacion indirecta, logica modal, terminos teoricos
SUMMARY: The so-called "problem of theoretical terms" first formulated by Sneed (1971) arises from the interpretation of theoretical terms according to the Inherited Conception. This reading is not consistent with the indirect interpretation of theoretical terms made by Carnap (1937, 1939) using postulates. These texts propose a holistic interpretation of scientific theories, that can only be properly treated in possible-world semantics. Andreas (2008, 2010) provides a modal treatment of theoretical terms; we present these results in terms of Kripkean models; then extend them so as to distinguish between axioms and theoretical sentences, generating a model capable of treating them in a differentiated matter and offering new logical and philosophical results.
KEY WORDS: Carnap, received view, interpretation indirect, modal logic, theoretical terms
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Introduccion
Este trabajo tiene su origen en una revision de la interpretacion que del problema de los terminos teoricos hace la denominada concepcion heredada (CH) de las teorias cientificas (vease la seccion 2.1.). Como es sabido, esta denominacion se adopta convencionalmente a partir de Putnam (1962) para designar la concepcion de la ciencia propia del empirismo logico. Las reconstrucciones historicas de la CH son diversas, pero ha primado una "version oficial" de la misma, que se popularizo a partir de Suppe (1974). Las ideas que fundan esa version oficializada de la CH se basan particularmente en los trabajos de Cari Hempel y de una lectura parcializada de la obra de Rudolf Carnap.
La revision que se menciono anteriormente requiere algunas precisiones terminologicas en relacion con la expresion "teorico". A la misma se le puede interpretar en al menos dos sentidos dentro del ambito de la filosofia de la ciencia. En la llamada version oficial se presenta una caracterizacion de la nocion de termino teorico, en contraste con la de termino observacional (con la consabida diferenciacion entre entidades observacionales y entidades teoricas). Asi, un termino es observacional si denota o designa entidades o propiedades del mundo fenomenico que pueden ser conocidas por observacion directa; los terminos teoricos, en contraste con aquellos, se conciben simplemente como el grupo de expresiones que se aplican (hacen referencia) a entidades o propiedades no observables. Algunos ejemplos paradigmaticos de dichas entidades son: electrones, neutrinos, fuerzas gravitatorias, genes, etc.
Existe ademas otra nocion de teoricidad: un termino teorico es aquel cuyo significado esta determinado a traves de los axiomas de una teoria cientifica. El significado del termino "fuerza", por ejemplo, lo determinan las leyes de Newton para el movimiento y otras leyes acerca de las fuerzas especiales, tales como la ley de la gravitacion. La siguiente definicion de Andreas caracteriza este ultimo sentido de teoricidad:
Un termino t es teorico con respecto a una teoria T, o T-teorico, sii no existe una aplicacion de T en la cual el valor de verdad de t pueda ser determinado independientemente de los axiomas de T. Una aplicacion de T es una aplicacion de ciertos axiomas de T a un sistema de entidades empiricas. (2013, p. 7) (1) Esta ultima interpretacion de la nocion de "teorico"--en la que nos concentraremos a lo largo de este trabajo--resulta clave al momento de comprender el problema que Sneed (1971) ha senalado, y que se conoce como el "problema de los terminos teoricos". En la seccion 2.2. comentaremos dicho problema.
La revision de la tematica en la que nos enfocamos la examinaron muchos autores, entre ellos Friedman (1999, 2009), Coffa (1991) y Andreas (2007, 2008, 2010), quienes han senalado que, cuando analizamos las obras tempranas de Carnap (1934/1937, (2) 1939) encontramos una caracterizacion de la interpretacion de los terminos teoricos--de aqui en mas tt--que claramente se distancia de la version oficial. En la seccion 3 analizaremos los textos carnapianos ya mencionados, para efectos de demostrar las interpretaciones de Friedman y Andreas que aqui seguimos. Sostenemos que efectuar una "lectura revisada" de estos textos, nos permite, por un lado, entender de manera diferente el problema de la interpretacion de los tt, lo que habilita una nueva lectura del legado del vienes, abandonando el esquema simplificador de lectura habitual de la CH y, por el otro, articular dicha lectura con propuestas actuales.
Andreas desarrolla en los textos antes mencionados una solucion al denominado "problema de los terminos teoricos" en terminos de la semantica modal. La originalidad de la propuesta se basa, en gran parte, en mostrar como las deficiencias de una caracterizacion de los tt en el marco de la semantica de primer orden pueden superarse en el marco de una semantica modal. En la seccion 4 exponemos y defendemos la factibilidad de la perspectiva de Andreas, y mostramos las ventajas de un enfoque modal para el desarrollo de una semantica apropiada para enunciados que contienen tt.
Despues, en la seccion 5, senalamos las ventajas de la posicion de Andreas, asi como algunas limitaciones de la misma y damos una solucion que amplia el modelo del mencionado autor (seccion 6). Nuestra propuesta permite distinguir--en el modelo--los axiomas de las oraciones teoricas, algo que no se puede lograr en la propuesta original de Andreas. Asimismo, avanzamos desde la semantica de mundos posibles a la incorporacion de elementos sintacticos que mejoran la representacion de lo pretendido en estas nuevas interpretaciones de la CH.
Finalmente, la seccion 7 presenta un conjunto de conclusiones, con el que se intenta senalar que: a) el denominado "problema de los terminos teoricos" en la CH, que inicialmente formula Sneed (1971), se apoya en la "vision oficial" de la misma; pero no se condice con la interpretacion de los terminos teoricos (terminos-t) que aparece en Carnap (1937, 1939); b) que estas ideas se condicen con una interpretacion holistica de las teorias cientificas, que solo puede ser bien estudiada semanticamente en el marco de la semantica de mundos posibles; c) que este marco teorico puede generalizarse para avanzar sobre el tratamiento modal de problemas vincidados con los componentes pragmaticos necesarios para la buena representacion de un teoria cientifica.
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La concepcion heredada y el problema de los terminos teoricos
2.1. La concepcion de los tt en la vision oficial de la CH
Siguiendo la conocida version de Frederick Suppe (1974) de la concepcion heredada (CH) de las teorias cientificas, esta puede caracterizarse como sigue: (3)
La CH ha concebido las teorias como sistemas de enunciados expresables en terminos de un lenguaje de primer orden L, y un calculo logico K asociado a L.
El Lenguaje L de la teoria se divide en dos clases: i) un vocabulario formal; ii) un vocabulario no formal, en el que se distingue: ([ii.sub.a]) un vocabulario teorico [V.sub.t], que contiene solo terminos teoricos, ([ii.sub.b]) un vocabulario observacional [V.sub.o], que contiene solo los terminos de observacion.
Asociado al lenguaje observacional [L.sub.o], existe un calculo asociado [K.sub.o], que es la restriccion de K a [L.sub.o]. [K.sub.o] debe admitir al menos un modelo finito y debe ser lal que todo termino no-[V.sub.o] de [L.sub.o] este explicitamente definido en [K.sub.o]. Asimismo, existe un lenguaje de observacion ampliado logicamente, [L.sub.o]', formado a partir de [L.sub.o], al que se han anadido los cuantificadores, operadores, etc., de L. Su calculo asociado [K.sub.o'] es la restriccion de Al a [L.sub.o]'. Por otro lado, el lenguaje teorico, [L.sub.t], es el sublenguaje de L que no contiene terminos [V.sub.o]; su calculo asociado [K.sub.t], es la restriccion de K a [L.sub.t]. (4) Por otra parte, en cada uno de los sublenguajes encontramos un conjunto de predicados y/o de variables funcionales que coincide en [L.sub.o] y [L.sub.o'], pero que difiere en [L.sub.t].
Como condiciones para interpretar [L.sub.o] se requiere que: (a) el dominio de interpretacion de [L.sub.o] y el calculo [K.sub.o] asociado conste de acontecimientos, entidades y momentos concretos y observables; asi como de propiedades y relaciones que hagan referencia a situaciones directamente observables; (b) el valor de cada variable [L.sub.o] se designe mediante una expresion de [L.sub.o].
Por su parte, la interpretacion parcial de los tt y de los enunciados de L que los contienen, se logra mediante dos clases de postulados: los postulados teoricos T (esto es, los axiomas de la teoria) en que solo aparecen los terminos de [V.sub.t], y las reglas de correspondencia o postulados C. Estas ultimas son enunciados mixtos y deben satisfacer las siguientes condiciones: (a) el conjunto total de estas debe ser finito; (b) C debe ser logicamente compatible con T; (c) C no contiene terminos extralogicos que no pertenezcan a [V.sub.o] o [V.sub.t]; (d) cada regla de C debe contener esencial, o no insustancial mente, al menos un termino [V.sub.o] y al menos otro [V.sub.t].
Dado T, como la suma de postulados teoricos y C...
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