Programación lineal
| Autor | Germán Domínguez Bocanegra/Alma Rosa Domínguez Bocanegra |
| Páginas | 201-272 |
201
Gráfica 1.
202
DIDÁCTICA Y APLICACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES
6.1 Formulación y aplicación de modelos
de programación lineal
6.1.1 Aplicación66
En la actualidad, en México la programación lineal, al parecer es más aplicada en em-
presas grandes del sector industrial, agrícola y de servicios; sin percatarse el pequeño
y mediano empresario de su gran utilidad.
En el sector agrícola:
• Problemas de distribución de agua.
• Problemas de distribución de la tierra.
• Optimización en la alimentación pecuaria.
En el sector industrial:
• Mejor empleo de la maquinaria.
• Para la mejor asignación de equipos de trabajo.
• La optimización de materias primas.
En el sector servicios:
• Problemas de transporte (distribución de mercancías).
• Disminuir los costos del transporte.
6.1.2 Formulación
Para trabajar los modelos lineales, debemos identificar una serie de conceptos y su
finalidad en esta aplicación
66 Víctor Ríos García (1982). I O México Ed. IPN, primera edición
203
PROGRAMACIÓN LINEAL
6.1.2.1 Conceptos básicos
Función Objetivo. Es la función lineal que indica la finalidad que se persigue en el
problema.
Restricciones. Es la condición en que normalmente se presentan los recursos escasos
con los que se cuenta para producir. Si no hay restricciones prácticamente no hay pro-
blema (pueden aparecer como ecuaciones o bien inecuaciones)
Alternativas. Implica las diferentes formas de combinación que se pueden hacer para
lograr un objetivo. Por ejemplo la formas de llevar a cabo el cultivo de diferentes pro-
ductos de tal manera que se optimice el recurso, brindándonos la mayor utilidad.
Maximizar. Es elevar lo más posible las utilidades en la solución de un problema de
programación lineal.
Minimizar. Es la reducción de los costos en la generación de un producto en su óptima
expresión en la solución de un problema de programación lineal.
Variable básica iníciales. Son las de holgura o artificiales que entran al modelo lineal
incluyendo Z.
Variable de holgura. Es la cantidad de recurso no utilizado en el programa, cuya fun-
ción principal desde un punto de vista matemático es la de romper la inecuación o
desigualdad llamada restricción, que se presenta en todo problema de programación
lineal. El coeficiente, o sea el costo de esta variable, será siempre cero.
Variable artificial. Es un artificio para poder trabajar la Matriz en el Método de 2 fases
y de Penalización o de la M mayor, esta variable cuando se trate de un problema de
Maximización tendrá un valor – M y cuando se trate de un problema de Minimización
tendrá un valor + M, donde M es un valor muy grande convirtiendo cualquier número
que este a su lado en positivo o negativo según sea el caso.
Solución no factible. Es una solución para la que satisfacen todas las restricciones
Solución óptima. Es una solución factible que tiene el valor más favorable de la fun-
ción objetivo.
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