Líneas de espera

AutorGermán Domínguez Bocanegra/Alma Rosa Domínguez Bocanegra
Páginas401-420
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Las colas o líneas de espera son un aspecto cotidiano en nuestras vidas; es tan simple
como tener que recurrir a las compras en un supermercado, depósitos y retiros de un
banco el pago del agua o el predio, entrar al cine, etcétera.
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca,
1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo
de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague.
Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de
líneas de espera.95
Se han elaborado modelos para ayudar a los administradores a entender y tomar me-
jores decisiones sobre la operación de las líneas de espera. En la terminología de los
métodos cuantitativos, una línea de espera también se conoce como cola y el cuerpo
de conocimiento que tiene que ver con las líneas de espera se conoce como teoría de
las colas o simplemente teoría de colas.96
Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que
pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempe-
ño) para una cola.
Las características operativas de interés incluyen las siguientes:
1. Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema.
2. Cantidad promedio de unidades en la línea de espera.
95 Nathali Parra Puello, (2011). T   I  . 2 abril de 2015.
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96 Galeon.com,(2014). M    .2 de Abril de 2015 metodosunoydos.
galeon.com/enlaces2221688.html
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DIDÁCTICA Y APLICACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES
3. Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la
línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo).
4. Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera.
5. Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más
el tiempo de servicio).
6. Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio.
10.1 Estructura básica de los modelos de línea de espera
La teoría de colas es el estudio de los sistemas de líneas de espera en sus distintas
modalidades.
El estudio de estos modelos sirve para determinar la forma más efectiva de gestionar
un sistema de colas.
Demasiada capacidad de servicio => Excesivos gastos.
Poca capacidad de servicio => Mal servicio.
Objetivo:
Encontrar un balance adecuado entre el coste del servicio y los tiempos de espera.
Fuente de entrada:
(Población de clientes potenciales). Se dice que es limitada o ilimitada según si su ta-
maño es finito o infinito. Usualmente se asume que es ilimitada (el caso finito es más
difícil analíticamente)
Clientes:
Entran al sistema cada cierto tiempo y se unen a una cola. Se debe especificar el pa-
trón estadístico mediante el cual los clientes entran al sistema.
Proceso de llegada:
La suposición habitual es que los clientes acceden al sistema según un proceso de
Poisson, lo que significa que los clientes que llegan en un intervalo determinado de
tiempo siguen una distribución Poisson, con tasa media fija y sin importar cuántos
clientes ya están en el sistema. Una suposición equivalente es que los tiempos entre
dos llegadas consecutivas (tiempo entre llegadas) es exponencial.

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